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映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。

定义

这个术语有时用来表示函数谓词（Functional predicate），在那里函数是集合论中谓词的模型。

设 A,B 是两个非空集合，若对 A 中的任一元素 x , 依照某种规律（或法则）f , 恒有 B 中的唯一确定的元素 y 与之对应，则称对应规律 f 为一个从 A 到 B 的映射。

记作： $f:Arightarrow B$ ，有时记: ${displaystyle f:xmapsto y}$

称 y 为 x 的像，记作 y = f(x), 并称 x 为 y 的原像。集合 A 称为映射 f 的定义域，集合 B 称为 f 的像集。

集合 ${displaystyle R_{f}=left{f(x)|xin Aright}}$ 称为映射 f 的值域。