映射
映射 ，或者 射影 ，在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。 在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。 目录 1 定义 1.1 在形式逻辑中 1.2 在集合论中 2 参见 定义 在形式逻辑中 这个术语有时用来表示函数谓词（Functional predicate），在那里函数是集合论中谓词的模型。 在集合论中 设 A,B 是两个非空集合，若对 A 中的任一元素 x , 依照某种规律（或法则）f , 恒有 B 中的 唯一确定 的元素 y 与之对应，则称对应规律 f 为一个从 A 到 B 的 映射 。 记作： f:A→ B{displaystyle f:Arightarrow B} ，有时记: f:x↦ y{displaystyle f:xmapsto y} 称 y 为 x 的 像 ，记作 y = f(x), 并称 x 为 y 的 原像 。集合 A 称为映射 f 的 定义域 ，集合 B 称为 f 的 像集 。 集合 Rf={f(x)|x∈ A}{displaystyle R_{f}=left{f(x)|xin Aright}} 称为映射 f 的 值域 。 参见 同态 态射 单射 满射 单射、双射与满射 This page is only for reference, If you need detailed information, please check here
