冪定律

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冪定律英语:power law)是一種多項式關係。遵守這關係的多項式,會展現出標度不變性(scale invariance)的性質。最普通的,表達兩個變量之間關係的冪定律,其形式為



f(x)=axk+o(xk){displaystyle f(x)=ax^{k}+o(x^{k}),!}f(x)=ax^{k}+o(x^{k}),!

其中,a{displaystyle a,!}a,!k{displaystyle k,!}k,!都是常數,o(xk){displaystyle o(x^{k}),!}o(x^{k}),!x{displaystyle x,!}x,!的一個漸近微小函數。



冪律函數的例子



  • 心理物理學的司蒂芬定律(Stevens' power law)

  • 史蒂芬-波茲曼定律

  • 描述應力及應變的兰贝格-奥斯古德关系


  • 牛頓萬有引力定律的平方反比定律和靜電學


  • 電位勢和重力位


  • 凡德瓦爾力的模型


  • 簡諧運動的力和位能

  • 克卜勒定律

  • 初始質量函數

  • 關於光的強度和電壓的伽瑪校正








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