热力学温标
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热力学
经典的卡诺热机 T(熱庫)、Q(熱量)、W(功)H (高溫)、C (低溫)
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不可逆
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势
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自由熵
内能
U(S,V){displaystyle U(S,V)}
焓
H(S,p)=U+pV{displaystyle H(S,p)=U+pV}
亥姆霍兹自由能
A(T,V)=U−TS{displaystyle A(T,V)=U-TS}
吉布斯能
G(T,p)=H−TS{displaystyle G(T,p)=H-TS}
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热力学温标 ,又称开尔文温标 、绝对温标 ,简称开氏溫標 ,凱氏溫標 ,是一种标定、量化温度的方法。它对应的物理量是热力学温度 ,或称开氏度 ,符号为K ,为国际单位制中的基本物理量之一;对应的单位是开尔文 ,符号为K 。热力学温标是由威廉·汤姆森,第一代开尔文男爵于1848年利用热力学第二定律的推论卡诺定理引入的。它是一个纯理论上的温标,因为它与测温物质的属性无关。
热力学温度又被称为绝对温度 ,是热力学和统计物理中的重要参数之一。一般所说的绝对零度 指的便是0K,对应-273.15°C。
目录
1 定义
2 与其他温标的关系
3 参考文献
4 参见
定义
热力学温标可以通过下列过程引入[1] [2] :
假设一个卡诺热机在高温热源(温度 Θ1{displaystyle Theta _{1}} )和低温热源(温度 Θ2{displaystyle Theta _{2}} )之间工作,并且在高温热源吸收热量 Q1{displaystyle Q_{1}} ,向低温热源放出热量 Q2{displaystyle Q_{2}} ,其间向外界作功 W{displaystyle W} 。那么,可逆热机的效率 η{displaystyle eta } 可以表示为:
η12=|W||Q1|=|Q1|−|Q2||Q1|=1−|Q2||Q1|{displaystyle eta _{12}={frac {|W|}{|Q_{1}|}}={frac {|Q_{1}|-|Q_{2}|}{|Q_{1}|}}=1-{frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|}}}
卡诺定理指出,可逆循环的效率只与高温热源和低温热源的温度有关,而与工作物质(工质)或工作路径等其它因素无关。也就是说, η12{displaystyle eta _{12}} 仅仅是温度 Θ1{displaystyle Theta _{1}} 和 Θ2{displaystyle Theta _{2}} 的函数。为了方便下面的推导,不妨设:
f(Θ1,Θ2)=1−η12=|Q2||Q1|{displaystyle f(Theta _{1},Theta _{2})=1-eta _{12}={frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|}}} 。
另外,对于任意三个温度 Θ1{displaystyle Theta _{1}} 、Θ2{displaystyle Theta _{2}} 、Θ3{displaystyle Theta _{3}} 的热源,考虑 1→3→2{displaystyle 1rightarrow 3rightarrow 2} 和 1→2{displaystyle 1rightarrow 2} 两个可逆过程。不妨设两个过程中,热机都从1号热源吸收了相同的热量 Q1{displaystyle Q_{1}} 。另外,把两个过程中,热机最终释放给2号热源的热量分别记为 Q2{displaystyle Q_{2}} 和 Q2′{displaystyle Q'_{2}} ,把1→3{displaystyle 1rightarrow 3} 过程中,热机释放给3号热源的热量记为 Q3in{displaystyle Q_{3in}} ,把3→2{displaystyle 3rightarrow 2} 过程中,热机吸收自3号热源的热量记为 Q3out{displaystyle Q_{3out}} 。为了保证两个过程的可逆性,
必须有 Q3in=Q3out≡Q3{displaystyle Q_{3in}=Q_{3out}equiv Q_{3}} 。
必须有 Q2=Q2′{displaystyle Q_{2}=Q'_{2}} 。
否则都将意味着热机运作过程中,有热量散失或有新的能量进入系统,这都违反了卡诺定理。
由此,容易证明:
f(Θ1,Θ2)=|Q2||Q1|=|Q2|/|Q3||Q1|/|Q3|=f(Θ3,Θ2)f(Θ3,Θ1)≡ψ(Θ2)ψ(Θ1){displaystyle f(Theta _{1},Theta _{2})={frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|}}={frac {|Q_{2}|/|Q_{3}|}{|Q_{1}|/|Q_{3}|}}={frac {f(Theta _{3},Theta _{2})}{f(Theta _{3},Theta _{1})}}equiv {frac {psi (Theta _{2})}{psi (Theta _{1})}}}
(其中ψ(Θ){displaystyle psi (Theta )} 为形式可选择的普适函数)
可以观察到,ψ(Θ)=Θ{displaystyle psi (Theta )=Theta } 是可取的一种形式。即,f(Θ1,Θ2)=Θ2Θ1{displaystyle f(Theta _{1},Theta _{2})={frac {Theta _{2}}{Theta _{1}}}} 。
由于定义式只给出了两个温度的比值,仍需要一个标准点。1954年国际计量大会决定,取水的三相点(273.15K)作为标准点,作为热力学温标的定义。
通过推导过程,可以注意到:由于卡诺定理中,热量交换做功是与测温物质无关,所以通过上述方法取定的温标 Θ{displaystyle Theta } (热力学温标)也与测温物质无关。
与其他温标的关系
主条目:温度单位换算
從克氏溫標換算至其他溫度單位
從其他溫度單位換算至克氏溫標
攝氏溫標
[°C] = [K] − 273.15
[K] = [°C] + 273.15
華氏溫標
[°F] = [K] × 9 ⁄ 5 − 459.67
[K] = ([°F] + 459.67) × 5 ⁄ 9
参考文献
^ 赵凯华; 罗蔚因. 《新概念物理教程 热学》第二版. 高等教育出版社. ISBN 9787040066777. :p.176
^ 秦允豪. 《普通物理学教程 热学》第三版. 高等教育出版社. 2011. ISBN 978-7-04-030090-1. :p.173-176
参见
溫度標準
攝氏
克氏
華氏
蘭氏
列氏
羅氏
萊頓
牛頓
德利尔
普朗克
换算公式
以人名命名的国际单位制单位
基本单位
安德烈-馬里·安培(安培)
第一代开尔文男爵威廉·汤姆森 (开尔文)
导出单位
亨利·贝可勒尔(贝克勒尔)
安德斯·攝爾修斯(摄氏度)
夏尔·奥古斯丁·库仑(库仑)
麥可·法拉第(法拉)
路易斯·哈罗德·戈瑞 (戈瑞)
約瑟·亨利(亨利)
海因里希·赫兹(赫兹)
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳(焦耳)
艾萨克·牛顿(牛顿)
格奥尔格·欧姆(欧姆)
布莱兹·帕斯卡(帕斯卡)
维尔纳·冯·西门子(西门子)
羅爾夫·馬克西米利安·希沃特(西弗)
尼古拉·特斯拉(特斯拉)
亞歷山德羅·伏打(伏特)
詹姆斯·瓦特(瓦特)
威廉·韦伯(韦伯)
另见
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