热力学温标

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热力学 | |||||||||||||||||||||
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![]() 经典的卡诺热机 T(熱庫)、Q(熱量)、W(功) H(高溫)、C(低溫) | |||||||||||||||||||||
分支
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系统
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系统性质
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科学家
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热力学温标,又称开尔文温标、绝对温标,简称开氏溫標,凱氏溫標,是一种标定、量化温度的方法。它对应的物理量是热力学温度,或称开氏度,符号为K,为国际单位制中的基本物理量之一;对应的单位是开尔文,符号为K。热力学温标是由威廉·汤姆森,第一代开尔文男爵于1848年利用热力学第二定律的推论卡诺定理引入的。它是一个纯理论上的温标,因为它与测温物质的属性无关。
热力学温度又被称为绝对温度,是热力学和统计物理中的重要参数之一。一般所说的绝对零度指的便是0K,对应-273.15°C。
目录
1 定义
2 与其他温标的关系
3 参考文献
4 参见
定义
热力学温标可以通过下列过程引入[1][2]:
假设一个卡诺热机在高温热源(温度 Θ1{displaystyle Theta _{1}} )和低温热源(温度 Θ2{displaystyle Theta _{2}}
)之间工作,并且在高温热源吸收热量 Q1{displaystyle Q_{1}}
,向低温热源放出热量 Q2{displaystyle Q_{2}}
,其间向外界作功 W{displaystyle W}
。那么,可逆热机的效率 η{displaystyle eta }
可以表示为:
- η12=|W||Q1|=|Q1|−|Q2||Q1|=1−|Q2||Q1|{displaystyle eta _{12}={frac {|W|}{|Q_{1}|}}={frac {|Q_{1}|-|Q_{2}|}{|Q_{1}|}}=1-{frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|}}}
卡诺定理指出,可逆循环的效率只与高温热源和低温热源的温度有关,而与工作物质(工质)或工作路径等其它因素无关。也就是说, η12{displaystyle eta _{12}} 仅仅是温度 Θ1{displaystyle Theta _{1}}
和 Θ2{displaystyle Theta _{2}}
的函数。为了方便下面的推导,不妨设:
f(Θ1,Θ2)=1−η12=|Q2||Q1|{displaystyle f(Theta _{1},Theta _{2})=1-eta _{12}={frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|}}}。
另外,对于任意三个温度 Θ1{displaystyle Theta _{1}}、Θ2{displaystyle Theta _{2}}
、Θ3{displaystyle Theta _{3}}
的热源,考虑 1→3→2{displaystyle 1rightarrow 3rightarrow 2}
和 1→2{displaystyle 1rightarrow 2}
两个可逆过程。不妨设两个过程中,热机都从1号热源吸收了相同的热量 Q1{displaystyle Q_{1}}
。另外,把两个过程中,热机最终释放给2号热源的热量分别记为 Q2{displaystyle Q_{2}}
和 Q2′{displaystyle Q'_{2}}
,把1→3{displaystyle 1rightarrow 3}
过程中,热机释放给3号热源的热量记为 Q3in{displaystyle Q_{3in}}
,把3→2{displaystyle 3rightarrow 2}
过程中,热机吸收自3号热源的热量记为 Q3out{displaystyle Q_{3out}}
。为了保证两个过程的可逆性,
- 必须有 Q3in=Q3out≡Q3{displaystyle Q_{3in}=Q_{3out}equiv Q_{3}}
。
- 必须有 Q2=Q2′{displaystyle Q_{2}=Q'_{2}}
。
否则都将意味着热机运作过程中,有热量散失或有新的能量进入系统,这都违反了卡诺定理。
由此,容易证明:
- f(Θ1,Θ2)=|Q2||Q1|=|Q2|/|Q3||Q1|/|Q3|=f(Θ3,Θ2)f(Θ3,Θ1)≡ψ(Θ2)ψ(Θ1){displaystyle f(Theta _{1},Theta _{2})={frac {|Q_{2}|}{|Q_{1}|}}={frac {|Q_{2}|/|Q_{3}|}{|Q_{1}|/|Q_{3}|}}={frac {f(Theta _{3},Theta _{2})}{f(Theta _{3},Theta _{1})}}equiv {frac {psi (Theta _{2})}{psi (Theta _{1})}}}
(其中ψ(Θ){displaystyle psi (Theta )}为形式可选择的普适函数)
可以观察到,ψ(Θ)=Θ{displaystyle psi (Theta )=Theta } 是可取的一种形式。即,f(Θ1,Θ2)=Θ2Θ1{displaystyle f(Theta _{1},Theta _{2})={frac {Theta _{2}}{Theta _{1}}}}
。
由于定义式只给出了两个温度的比值,仍需要一个标准点。1954年国际计量大会决定,取水的三相点(273.15K)作为标准点,作为热力学温标的定义。
通过推导过程,可以注意到:由于卡诺定理中,热量交换做功是与测温物质无关,所以通过上述方法取定的温标 Θ{displaystyle Theta }(热力学温标)也与测温物质无关。
与其他温标的关系
從克氏溫標換算至其他溫度單位 | 從其他溫度單位換算至克氏溫標 |
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攝氏溫標 | [°C] = [K] − 273.15 | [K] = [°C] + 273.15 |
華氏溫標 | [°F] = [K] × 9⁄5 − 459.67 | [K] = ([°F] + 459.67) × 5⁄9 |
参考文献
^ 赵凯华; 罗蔚因. 《新概念物理教程 热学》第二版. 高等教育出版社. ISBN 9787040066777. 引文使用过时参数coauthor (帮助):p.176
^ 秦允豪. 《普通物理学教程 热学》第三版. 高等教育出版社. 2011. ISBN 978-7-04-030090-1. :p.173-176
参见
- 开尔文
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