磁导率






















在电磁学中,磁导率是一种材料对一个外加磁场线性反应的磁化程度。磁导率通常用希腊字母μ来表示。该形式由奥利弗·赫维赛德于1885年9月创造使用。


在国际单位制单位中,磁导率的单位是亨利每米(H m-1),或牛顿每安培的平方(N A-2)。常数值 μ0{displaystyle mu _{0}}mu _{0} 为磁场常数或真空磁导率,并有明确定义[1]μ0{displaystyle mu _{0}}mu _{0} = 4π×10−7 N·A−2




目录






  • 1 解释


  • 2 相对磁导率


  • 3 複磁导率


  • 4 一些常见材料的参数


    • 4.1 超高磁导率材料




  • 5 参考文献


  • 6 外部链接


  • 7 参见条目





解释


电磁学中,辅助磁场(auxiliary magnetic field)H描绘了一个磁感应强度B在一个特定的媒介下,怎样影响磁偶极子团,包括偶极子的迁移和磁偶极子的重新定向。和磁导率的关系为:


B=μH{displaystyle mathbf {B} =mu mathbf {H} }{mathbf  {B}}=mu {mathbf  {H}}

磁导率 μ在各向同性介质中为一个标量,在各向异性的介质中为张量


通常,磁导率不是一个常数,它可随在媒质中的位置,施加场的频率,湿度,温度,和其他一些参数而变化。在一个非线性介质中,磁导率取决于磁场的强度。磁导率作为频率的函数可以呈现实值也可以是複值。在铁磁性材料中,BH的关系表现为非线性和迟滞性: B不是一个H的单值函数[2],但也同时取决于该材料的过去。对于这些材料有时考虑它的增加磁导率


ΔB=μΔΔH

磁导率是每单位长度上的电感。在国际单位制中,导磁率单位是亨利每米(H m-1 = J/(A2·m) = N A-2)。辅助磁场H为每单位长度下的电流并且以安培每米(A m-1)的单位被测量。μH的乘积,因此是电感乘电流每单位面积(H·A/m2)。但是电感是每单位电流下的磁通量,所以该乘积也是每单位面积的磁通量。只有磁感应强度B,是以韦伯(电压-秒)每平方-米 (V·s/m2)为单位,或特斯拉(T)。


B与一个移动电荷q的洛伦兹力有关:



F=q(E+v×B){displaystyle mathbf {F} =q(mathbf {E} +mathbf {v} times mathbf {B} )}{mathbf  {F}}=q({mathbf  {E}}+{mathbf  {v}}times {mathbf  {B}})

电荷q单位是库仑(C),速率v是m/s,所以该力F以牛顿计算(N):


qv×B=C⋅ms⋅V⋅sm2=C⋅(J / C)m=Jm=N{displaystyle qmathbf {v} times mathbf {B} ={mbox{C}}cdot {dfrac {mbox{m}}{mbox{s}}}cdot {dfrac {{mbox{V}}cdot {mbox{s}}}{{mbox{m}}^{2}}}={dfrac {{mbox{C}}cdot ({mbox{J / C}})}{mbox{m}}}={dfrac {mbox{J}}{mbox{m}}}={mbox{N}}}q{mathbf  {v}}times {mathbf  {B}}={mbox{C}}cdot {dfrac  {{mbox{m}}}{{mbox{s}}}}cdot {dfrac  {{mbox{V}}cdot {mbox{s}}}{{mbox{m}}^{2}}}={dfrac  {{mbox{C}}cdot ({mbox{J / C}})}{{mbox{m}}}}={dfrac  {{mbox{J}}}{{mbox{m}}}}={mbox{N}}

H与磁偶极子的密度有关。一个磁偶极子是一个闭合的电流循环。其偶矩是电流乘以面积,单位为安培米平方(A·m2),并且其值等于线圈上的电流乘以圈数。[3]H与其相距的偶极子,H大小与偶极矩除以该距离的立方成比例关系[4],物理意义为每单位长度下的电流。



相对磁导率


相对磁导率,有时候被定义为符号μr,是特殊介质的磁导率和真空磁导率μ0的比值:


μr=μμ0.{displaystyle mu _{r}={frac {mu }{mu _{0}}}.}mu _{{r}}={frac  {mu }{mu _{{0}}}}.

以相对磁导率的形式,磁化率为:


χm=μr−1{displaystyle chi _{m}=mu _{r}-1,}chi _{m}=mu _{r}-1,

χm,一个无量纲的量,有时候被称为体积大小磁化率,为了使其和χp (质量 磁化率)和χM摩尔摩尔质量磁化率)区分开。



複磁导率


複磁导率是处理高频磁效应的一个有用的工具



一些常见材料的参数




























































































对于一些选定材料的磁化系数和磁导率的数据
介质
磁化系数(χm
磁导率(μ)
磁场
最大频率

μ合金
20,000[5]
25,000 × 10-6 H/m
在0.002 T

透磁合金
8000[5]
10,000 × 10-6 H/m
在0.002 T

电炉钢
4000[5]
5000 × 10-6 H/m
在0.002 T

铁氧体(镍锌)

20-800 × 10-6 H/m

100kHz ~ 1 MHz

铁氧体(锰锌)

>800 × 10-6 H/m

100kHz ~ 1 MHz


700[5]
875 × 10-6 H/m
在0.002 T


100[5]
125 × 10-6 H/m
在0.002 T


2.65 × 10−4
1.2569701 x10-6 H/m


2.22 × 10−5[6]
1.2566650 × 10-6 H/m


8 × 10−9
or 2.2 × 10−9[6]
1.2566371 × 10-6 H/m

真空
0
1.2566371 × 10-6 H/m(μ0

蓝宝石
−2.1 × 10−7
1.2566368 × 10-6 H/m


−6.4 × 10−6
or −9.2 × 10−6[6]
1.2566290 × 10-6 H/m


−8.0 × 10−6
1.2566270 × 10-6 H/m

一个好的磁芯必须有高的磁导率。


磁导率随磁场而变化。以上所列的值为近似值,并且仅在设定条件的磁场下。并且,它们的设定频率为0;实际中,磁导率通常是一个频率的函数。当频率被考虑进去,磁导率可为複数。


注意,磁常数μ0{displaystyle mu _{0}}mu _{0}在国际单位制中,有个确定值,因为安培的定义规定了它的值为4π × 10−7 H/m。



超高磁导率材料


磁导率最高的材料是钴基非晶态磁性合金2714A[7],其高频退火磁导率为1,000,000(直流磁导率最大值(µ))。氢退火的(纯铁-N5级)可达到160,000(µ)的磁导率,但相对很昂贵。



参考文献





  1. ^ The NIST reference on fundamental physical constants


  2. ^ Jackson (1975), p. 190


  3. ^ Jackson, John David. Classical Electrodynamics 2nd ed. New York: Wiley. 1975. ISBN 0-471-43132-X.  引文格式1维护:冗余文本 (link) p. 182 eqn. (5.57)


  4. ^ Jackson (1975) p. 182 eqn. (5.56)


  5. ^ 5.05.15.25.35.4 "Relative Permeability", Hyperphysics


  6. ^ 6.06.16.2 Clarke, R. Magnetic properties of materials, surrey.ac.uk


  7. ^ Metglas Specifications 互联网档案馆的存檔,存档日期2009-04-15.




外部链接




  • Electromagnetism - 在线教课书中的一章节

  • Relative Permeability

  • Magnetic Properties of Materials



参见条目



  • 国际单位制电磁学单位

  • 电磁铁





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