反对称关系
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数学上，若对所有的 a 和 b 属于 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元关系 R 是反对称的：「若 a 关系到 b 且 b 关系到 a，则 a = b。」
数学上表示为：
- ∀a,b∈X, aRb∧bRa⇒a=b{displaystyle forall a,bin X, aRbland bRa;Rightarrow ;a=b}
严格不等是反对称的；实际上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此严格不等的反对称性是一種空虛的真。
注意，反对称关系不是对称关系（aRb 得到 bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"（证明：a=b推出b=a；a=b且b=a推出a=b）；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如"爱上……"（证明：a爱b不能推出b爱a；a爱b且b爱a不能推出a和b是同一个人）；有些关系是对称的但不是反对称的，比如"和…结婚"（证明：a和b结婚推出b和a结婚；a和b结婚且b和a结婚不能推出a和b是同一个人）；有些关系不是对称的但是反对称的，比如正整数的"整除"（证明：3整除6不能推出6整除3；a整除b，即b=ma,m为正整数，且b整除a，即a=nb，n为正整数，则b=ma=mnb,则mn=1且m,n为正整数，则m=n=1,即a=b）。
满足传递性和自反性的反对称关系称为偏序关系。
参见
K0 QNO9,G3 pOJ3,GHexFCtF0Q,LO,OiqYgg7duW,jVJIf,DZ6v0k
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提示 ：本条目的主题不是 香港中文大學（深圳） 。 body.skin-minerva .mw-parser-output table.infobox caption{text-align:center} 香港中文大學 The Chinese University of Hong Kong 校训 博文約禮 [1] [2] 创建时间 1963年10月17日 学校类型 法定（公立）、研究型 監督 主權移交前：英屬香港總督 主權移交後：香港特別行政區行政長官 校董會主席 梁乃鵬博士 校長 段崇智教授 副校长 華雲生教授（常務副校長） 霍泰輝教授、吳基培教授 張妙清教授、潘偉賢教授 陳偉儀教授、吳樹培先生 教师人數 1,619 [3] 学生人數 25,489 [3] 本科生人數 20,147 [3] 研究生人數 5,342 [3] 校址 香港新界沙田馬料水沙田市地段437號（大埔公路十一至十二咪左右（正門及崇基門） 22°25′10″N 114°12′19″E / 22.41946°N 114.205358°E / 22.41946; 114.205358 坐标： 22°25′10″N 114°12′19″E / 22.41946°N 114.205358°E / 22.41946; 114.205358 科學園路與澤祥街交界（東校門） 澤祥街18號（沙田凱悅酒店及工商管理學院）） 校區 新市鎮 总面积 134.4公頃（1,344,000平方米） [2] 代表色 紫與金 [1] 吉祥物 鳳凰 [1] 隶属 英聯邦大學協會 國際商管學院促進協會（AACSB） 東南亞高等教育協會 （ 英语 ： ASAIHL ） 國際大學協會 亚太高校书院联盟 八大公立大學聯盟（譯自：HK8）[3] 网站 http://www.cuhk.edu.hk/ 香港中文大學 （ 英语： The Chinese University of Hong Kong ，縮寫为 CUHK ），簡稱 中文大學 、 中大...
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