对称关系




数学上，若對所有的 a 和 b 屬於 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元关系 R 是对称的：「若 a 关系到 b，则 b 关系到 a。」


数学上表示为：


∀a,b∈X, aRb⇒bRa{displaystyle forall a,bin X, aRbRightarrow ;bRa}forall a,bin X, aRbRightarrow ;bRa

例如：“和……结婚”是对称关系；“小于”不是对称关系。


注意，对称关系不是反对称关系（aRb 且 bRa 得到 b = a）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如“等于”；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如整数的“整除”；有些关系是对称的但不是反对称的，比如“模 n 同余”；有些关系不是对称的但是反对称的，比如“小于”。


满足传递性和自反性的对称关系称为等价关系。



参见


  • 对称性 (物理学)



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