三角柱
| 正三角柱 | |
|---|---|
 (點選檢視旋轉模型) | |
| 類別 | 柱體 |
| 面 | 5 |
| 邊 | 9 |
| 頂點 | 6 |
| 歐拉特徵數 | F=5, E=9, V=6 (χ=2) |
| 面的種類 | 三角形×2 正方形×3 |
| 面的佈局 | 3{4}+2{3} |
| 頂點圖 | 4.4.3 |
| 考克斯特符號 |     |
| 施萊夫利符號 | t{2,3} or {3}x{} |
| 威佐夫符號 | 2 3 | 2 |
| 康威表示法 | P3 |
| 對稱群 | D3h, [3,2], (*322), order 12 |
| 參考索引 | U76(a) |
| 對偶 | 雙三角錐 |
| 旋轉對稱群 | D3, [3,2]+, (322), order 6 |
| 特性 | 凸 |
 |  4.4.3 （頂點圖） |
 雙三角錐 (對偶多面體) |  (展開圖) |
在幾何學中，三角柱是一種柱體，底面為三角形。正三角柱是半正多面體、均勻多面體的一種
三角柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個面互相平行，而其他三個表面的法線在同一平面上（不一定是平行的面）。
這三個面可以是平行四邊形。所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形。
由於三角柱也可以視為三面體截去2個頂點，故又稱截角三面體，另外，因為正三角柱具有對稱性，且由2種正多邊形組成，因此有人稱正三角柱為半正五面體。
一般三角柱有5個面、9個邊和6個頂點。
相關多面體與鑲嵌
三角柱可以由三角形二面體的對偶三面形透過截角變換構造而來，因此與三角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體：
對稱群：[3,2], (*322) | [3,2]+, (322) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| | | | | | |   | ||
 |  | |  |  |  |  | |||
{3,2} | t{3,2} | r{3,2} | 2t{3,2}=t{2,3} | 2r{3,2}={2,3} | rr{3,2} | tr{3,2} | sr{3,2} | ||
| 半正對偶 | |||||||||
 | | | | | | |  | ||
|  | |  | | |  |  | ||
V32 | V62 | V32 | V4.4.3 | V23 | V4.4.3 | V4.4.6 | V3.3.3.3 | ||
對稱群 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [2n,2] [n,2] [2n,2+] | |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 圖像 |  |    |  |    |  |    |  |  |  |  |
| 球面多面體 | ||||||||||
| 圖像 |  |   |  |   |  |   |   | |||
| 球面鑲嵌 | 柱體 | 歐式鑲嵌 仿緊空間 | 雙曲鑲嵌 非緊空間 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 t{2,1} |  t{2,2} | t{3,2} |  {4,2} |  t{5,2} |  t{6,2} |  t{7,2} |  t{8,2} | ... |  t{2,∞}  |  t{2,iπ/λ}  |
對稱性 *n32[n,3] | 球面 | 歐氏鑲嵌 | 緊湊型雙曲鑲嵌 | 仿緊型鑲嵌 | 非緊型鑲嵌 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *232 [2,3] D3h | *332 [3,3] Td | *432 [4,3] Oh | *532 [5,3] Ih | *632 [6,3] P6m | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [iπ/λ,3] | |
| 截角頂點佈局 |  3.4.4 |  3.6.6 |  3.8.8 |  3.10.10 |  3.12.12 |  3.14.14 |  3.16.16 |  3.∞.∞ |  3.∞.∞ |
考克斯特紀號 施萊夫利符號 | t{2,3} | t{3,3} | t{4,3} | t{5,3} | t{6,3} | t{7,3} | t{8,3} | t{∞,3} | t{∞,3} |
| 半正對偶圖 | |||||||||
| 三角化 頂點佈局 |  V3.4.4 |  V3.6.6 |  V3.8.8 |  V3.10.10 |  V3.12.12 |  V3.14.14 |  V3.16.16 |  V3.∞.∞ | V3.∞.∞ |
| 考克斯特紀號 | | | | | | | | | |
| 對稱群 *n32 [n,3] | 球面鑲嵌 | 歐氏鑲嵌 | 緊湊型雙曲鑲嵌 | 仿緊型鑲嵌 | 非緊型鑲嵌 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| *232 [2,3] D3h | *332 [3,3] Td | *432 [4,3] Oh | *532 [5,3] Ih | *632 [6,3] P6m | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [iπ/λ,3] | |
| 小斜方截半 頂點佈局 | 3.4.2.4 |  3.4.3.4 |  3.4.4.4 |  3.4.5.4 |  3.4.6.4 |  3.4.7.4 |  3.4.8.4 |  3.4.∞.4 |  3.4.∞.4 |
考克斯特符號 施萊夫利符號 | rr{2,3} | rr{3,3} | rr{4,3} | rr{5,3} | rr{6,3} | rr{7,3} | rr{8,3} | rr{∞,3} | rr{iπ/λ,3} |
| 鳶形 頂點佈局 |  V3.4.2.4 |  V3.4.3.4 |  V3.4.4.4 |  V3.4.5.4 |  V3.4.6.4 |  V3.4.7.4 |  V3.4.8.4 |  V3.4.∞.4 | V3.4.∞.4 |
考克斯特符號 | | | | | | | | | |
參見
- 半正多面體
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半正多面體
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