三角柱

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正三角柱
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 (點選檢視旋轉模型)
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類別 |
柱體
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面 |
5
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邊 |
9
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頂點 |
6
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歐拉特徵數 |
F=5, E=9, V=6 (χ=2)
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面的種類 |
三角形×2 正方形×3
|
面的佈局 |
3{4}+2{3}
|
頂點圖 |
4.4.3
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考克斯特符號 |
    
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施萊夫利符號 |
t{2,3} or {3}x{}
|
威佐夫符號 |
2 3 | 2
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康威表示法 |
P3
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對稱群 |
D3h, [3,2], (*322), order 12
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參考索引 |
U76(a)
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對偶 |
雙三角錐
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旋轉對稱群 |
D3, [3,2]+, (322), order 6
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特性 |
凸
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 4.4.3 (頂點圖)
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 雙三角錐 (對偶多面體)
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 (展開圖)
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在幾何學中,三角柱是一種柱體,底面為三角形。正三角柱是半正多面體、均勻多面體的一種
三角柱是一種五面體,且有一組平行面,即兩個面互相平行,而其他三個表面的法線在同一平面上(不一定是平行的面)。
這三個面可以是平行四邊形。所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形。
由於三角柱也可以視為三面體截去2個頂點,故又稱截角三面體,另外,因為正三角柱具有對稱性,且由2種正多邊形組成,因此有人稱正三角柱為半正五面體。
一般三角柱有5個面、9個邊和6個頂點。
相關多面體與鑲嵌
三角柱可以由三角形二面體的對偶三面形透過截角變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:
半正三角形二面體球面多面體
對稱群:[3,2], (*322)
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[3,2]+, (322)
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{3,2}
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t{3,2}
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r{3,2}
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2t{3,2}=t{2,3}
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2r{3,2}={2,3}
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rr{3,2}
|
tr{3,2}
|
sr{3,2}
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半正對偶
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V32
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V62
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V32
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V4.4.3
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V23
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V4.4.3
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V4.4.6
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V3.3.3.3
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正多邊形柱體系列
對稱群
|
3
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4
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5
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6
|
7
|
8
|
9
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10
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11
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12
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[2n,2] [n,2] [2n,2+]
|
    
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圖像
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球面多面體
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圖像
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柱體形式半正鑲嵌系列:
球面鑲嵌
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柱體
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歐式鑲嵌 仿緊空間
|
雙曲鑲嵌 非緊空間
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 t{2,1}
  
|
 t{2,2}
    
|
 t{3,2}
    
|
 {4,2}
    
|
 t{5,2}
    
|
 t{6,2}
    
|
 t{7,2}
    
|
 t{8,2}
    
|
...
|
 t{2,∞}
    
|
 t{2,iπ/λ}
    
|
截角多面體和鑲嵌系列:3.2n.2n
對稱性 *n32 [n,3]
|
球面
|
歐氏鑲嵌
|
緊湊型雙曲鑲嵌
|
仿緊型鑲嵌
|
非緊型鑲嵌
|
*232 [2,3] D3h
|
*332 [3,3] Td
|
*432 [4,3] Oh
|
*532 [5,3] Ih
|
*632 [6,3] P6m
|
*732 [7,3]
|
*832 [8,3]...
|
*∞32 [∞,3]
|
[iπ/λ,3]
|
截角頂點佈局
|
 3.4.4
|
 3.6.6
|
 3.8.8
|
 3.10.10
|
 3.12.12
|
 3.14.14
|
 3.16.16
|
 3.∞.∞
|
 3.∞.∞
|
考克斯特紀號 施萊夫利符號
|
     t{2,3}
|
     t{3,3}
|
     t{4,3}
|
     t{5,3}
|
     t{6,3}
|
     t{7,3}
|
     t{8,3}
|
     t{∞,3}
|
     t{∞,3}
|
半正對偶圖
|
三角化 頂點佈局
|
 V3.4.4
|
 V3.6.6
|
 V3.8.8
|
 V3.10.10
|
 V3.12.12
|
 V3.14.14
|
 V3.16.16
|
 V3.∞.∞
|
V3.∞.∞
|
考克斯特紀號
|
    
|
    
|
    
|
    
|
    
|
    
|
    
|
    
|
    
|
半正小斜方截半家族:3.4.n.4
對稱群 *n32 [n,3]
|
球面鑲嵌
|
歐氏鑲嵌
|
緊湊型雙曲鑲嵌
|
仿緊型鑲嵌
|
非緊型鑲嵌
|
*232 [2,3] D3h
|
*332 [3,3] Td
|
*432 [4,3] Oh
|
*532 [5,3] Ih
|
*632 [6,3] P6m
|
*732 [7,3]
|
*832 [8,3]...
|
*∞32 [∞,3]
|
[iπ/λ,3]
|
小斜方截半 頂點佈局
|
 3.4.2.4
|
 3.4.3.4
|
 3.4.4.4
|
 3.4.5.4
|
 3.4.6.4
|
 3.4.7.4
|
 3.4.8.4
|
 3.4.∞.4
|
 3.4.∞.4
|
考克斯特符號 施萊夫利符號
|
     rr{2,3}
|
     rr{3,3}
|
     rr{4,3}
|
     rr{5,3}
|
     rr{6,3}
|
     rr{7,3}
|
     rr{8,3}
|
     rr{∞,3}
|
     rr{iπ/λ,3}
|
鳶形 頂點佈局
|
 V3.4.2.4
|
 V3.4.3.4
|
 V3.4.4.4
|
 V3.4.5.4
|
 V3.4.6.4
|
 V3.4.7.4
|
 V3.4.8.4
|
 V3.4.∞.4
|
V3.4.∞.4
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考克斯特符號
|
    
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|
    
|
    
|
    
|
    
|
    
|
參見
 半正多面體
|
|
阿基米德立體 |
- 截角四面體
- 截角立方體
- 截半立方體
- 截角八面體
- 小斜方截半立方體
- 大斜方截半立方體
- 扭稜立方體
- 截角十二面體
- 扭棱十二面體
- 截半二十面體
- 截角二十面體
- 小斜方截半二十面體
- 大斜方截半二十面體
|
|
廣義的半正多面體 |
卡塔蘭立體 |
- 三角化四面體
- 菱形十二面體
- 三角化八面體
- 四角化六面體
- 鳶形二十四面體
- 六角化八面體
- 五角化二十四面體
- 菱形三十面體
- 三角化二十面體
- 五角化十二面體
- 鳶形六十面體
- 六角化二十面體
- 五角化六十面體
|
|
其他 |
|
|
|
其他半正多面體 |
- 半正五面體
- 半正七面體
- 半正八面體
- 半正十四面體
- 半正二十六面體
- 半正三十二面體
- 半正三十八面體
- 半正六十二面體
- 半正九十二面體
|
|
錐體與柱體
|
|
錐體 |
三角錐
- 四角錐
- 五角錐
- 六角錐
- 七角錐
- 八角錐
- 無限角錐
|
|
雙錐體 |
- 雙三角錐
- 雙四角錐
- 雙五角錐
- 雙六角錐
- 雙七角錐
- 雙八角錐
- ...
- 雙無限角錐
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柱體 |
三角柱 · 四角柱 · 五角柱 · 六角柱 · 七角柱 · 八角柱 · 九角柱 · ... · 無限角柱(雙曲)
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|
反柱體 |
三角反柱 · 四角反柱 · 五角反柱 · 六角反柱 · 七角反柱 · 八角反柱 · ... · 無限角反柱
|
|
錐柱體 |
三角錐柱 · 四角錐柱 · 五角錐柱 · 六角錐柱 · 七角錐柱 · 八角錐柱 · ... · 無限角錐柱
|
|
其他 |
|
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